非監督式學習（Unsupervised learning）

是一類機器學習演算法，其目的在於從未標記的資料中找出潛在的結構、模式或關係。與監督式學習不同，非監督式學習不需要事先提供正確答案，而是讓演算法自行探索資料中的隱藏資訊

非監督式學習演算法

• 聚類分析（Clustering）：將資料分為數個群組，使同一個群組內的資料相似度高，不同群組之間的資料相似度低
  • K-Means Clustering：隨機選取K個初始中心點，將每個資料點分配到最近的中心點，並重新計算中心點，重複此過程直到中心點不再變化
  • DBSCAN：根據資料點密度將資料分群，能發現任意形狀群組
  • Hierarchical Clustering：將資料點逐層合併或分裂，形成樹狀結構
• 降維（Dimensionality Reduction）：將高維度的資料轉換為低維度的表示，同時保留原資料主要資訊
  • PCA（Principal Component Analysis）：找到資料變異量最大的方向，將資料投影到這些方向上
  • t-SNE：將高維資料映射到低維空間，同時保留資料的局部和全局結構
• 異常檢測（Anomaly Detection）：找出與大多數資料點顯著不同資料點
  • Isolation Forest：將資料點隨機切割，計算資料點被隔離所需切割的次數，異常點通常需要較少的切割次數

DBSCAN

• 核心點：在半徑 ε 內至少包含 min_samples 個點
• 邊界點：在半徑 ε 內包含少於 min_samples 個點，但屬於其他核心點的鄰域
• 噪聲點：既不是核心點也不是邊界點
  
  圖片來源:How to Master the Popular DBSCAN Clustering Algorithm for Machine Learning

from sklearn.cluster import DBSCAN
clustering = DBSCAN(eps=3, min_samples=2).fit(X)

PCA (Principal Component Analysis)

求解協方差矩陣的特徵向量和特徵值
選取前k個最大的特徵值對應的特徵向量作為投影矩陣

from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
X_reduced = pca.fit_transform(X)

圖片來源:Dimensionality Reduction(PCA and LDA) with Practical Implementation

t-SNE(t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding)

基於概率分布非線性降維方法，通常可視化高維數據

圖片來源:(https://www.researchgate.net/figure/Comparison-of-dimensionality-reduction-methods-PCA-ISOMAP-and-t-SNE-are-performed-on_fig10_308546668)

from sklearn.manifold import TSNE
tsne = TSNE(n_components=2, random_state=0)
X_embedded = tsne.fit_transform(X)

程式碼範例(Python-Scikit-learn)

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.datasets import load_iris

# 載入鳶尾花資料集
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

# K-means聚類
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=0).fit(X)
print(kmeans.labels_)

# PCA降維
pca = PCA(n_components=2)
X_reduced = pca.fit_transform(X)